梯形速度曲线

匀加速、匀速、匀减速三段组成的速度规划，速度-时间图呈梯形。

梯形速度曲线是电机和机械臂点到点运动里最基础的速度规划：先以恒定加速度 a 从 0 加速到最大速度 v_max，匀速巡航，再以同样大小的加速度减速到 0，速度-时间图像是梯形。加速段用时 t_a = v_max / a，走过 v_max²/(2a) 的距离；如果总距离 L 小于 v_max²/a，来不及加到最大速度，就退化成三角形，峰值速度为 √(aL)。它计算简单，工业机械臂的 MoveJ、MoveL 等指令和许多驱动器都用它。缺点是加速度在各段交界处突变，加加速度（jerk，加速度的变化率）理论上无穷大，会激起振动和冲击；要求更平稳时改用 S 型速度曲线或最小加加速度轨迹。多关节同步运动时，通常先算最慢关节需要的时间，再让其他关节按比例放慢，保证同时到达。

例子让一个直线轴移动 L = 1 m，限速 v_max = 0.5 m/s、加速度 a = 1 m/s²：加速 0.5 s（走 0.125 m），匀速 1.5 s（走 0.75 m），减速 0.5 s（走 0.125 m），共 2.5 s。

也叫

梯形加减速、梯形速度规划、T 型速度曲线、Trapezoidal Profile

相关

S 型速度曲线、最小加加速度轨迹、加加速度、关节运动与直线运动（MoveJ / MoveL）、时间参数化、轨迹插值

来源

MATLAB Robotics System Toolbox: trapveltraj（Generate trajectories with trapezoidal velocity profiles）