奇异位形

雅可比矩阵降秩、末端在某些方向上动不了的机械臂姿态。

奇异位形是机械臂的一类特殊姿态。雅可比矩阵（把关节速度换算成末端速度的矩阵）在多数姿态下满秩，到了奇异位形会降秩，末端在某个方向上无论关节怎么转都动不了。常见两类：边界奇异是手臂完全伸直、末端到了工作空间边缘；腕部奇异是六轴臂的两根腕部关节轴线转到共线，少了一个有效自由度。靠近奇异时，末端走一小段直线可能要求某些关节转得极快，逆解也容易发散。所以轨迹规划要避开它，数值逆解常用阻尼最小二乘压住关节速度，可操作度则用来衡量离奇异还有多远。

例子平面两连杆臂完全伸直时，末端只能沿垂直于手臂的方向运动，沿手臂方向继续向外的速度无论如何都产生不了；此时沿手臂方向的外力由结构直接承受，关节不用出力。

也叫

奇异点、奇异构型、奇异性、运动学奇异、Singularity、Singular Configuration、腕部奇异、边界奇异

相关

雅可比矩阵、可操作度、阻尼最小二乘法、雅可比伪逆、球形手腕、工作空间

来源

Modern Robotics 5.3: Singularities (Northwestern)
Modern Robotics 6.2: Numerical Inverse Kinematics (Part 1 of 2)