关节坐标仿真 vs 笛卡尔坐标仿真（约化坐标 / 最大坐标）

物理引擎描述多连杆机器人的两种方式：按关节角算，还是各刚体单独算再加约束。

仿真一台由多个连杆和关节组成的机器人，有两种建模思路。关节坐标（又叫广义坐标、约化坐标）只用各关节的角度或位移描述状态，关节约束天然成立、不会被拉开，变量数等于自由度数，适合机械臂和足式机器人；MuJoCo 和 PhysX 的 articulation 都属于这类，代价是算法更复杂，通常要求连杆结构是树状，闭环要额外加约束。笛卡尔坐标（又叫最大坐标）让每个刚体都有完整的 6 个自由度，再用约束把它们连起来，实现简单，游戏物理引擎常这么做，但约束靠数值求解，结构复杂或连杆质量相差悬殊时关节可能漂移、抖动。选仿真器、排查仿真不稳定时需要知道这一区别。

例子PhysX 里同一条机械臂既能用刚体加关节约束搭（最大坐标），也能用 articulation 搭（约化坐标）；官方文档说明后者关节误差按设计为零、能承受更大的连杆质量比，因此推荐用于机器人。

也叫

广义坐标仿真、约化坐标、最大坐标、Reduced-coordinate Articulation、Maximal Coordinates

相关

广义坐标、关节体仿真、多体动力学、约束求解器、MuJoCo、PhysX

来源

MuJoCo Documentation: Overview
PhysX 5 Documentation: Articulations