多体动力学

研究多个由关节相连的刚体或柔性体在受力下如何运动的学科。

多体动力学研究多个由关节相连、可能大幅平移和转动的刚体或柔性体如何运动，用于航空航天、车辆、生物力学和机器人。空间中每个刚体有 6 个自由度（3 平移、3 转动），关节约束掉其中一部分。建模有两种思路：冗余坐标，每个物体用完整位姿描述，再加约束方程把它们连起来；最小坐标（广义坐标），直接用关节角等独立变量，约束自动满足。机器人动力学是它的一个分支，结果是 M(q)q̈ + C(q,q̇)q̇ + g(q) = τ 这类方程（q 为关节角，M 为质量矩阵，C 为科里奥利与离心项，g 为重力项，τ 为关节力矩）。MuJoCo、Pinocchio 都基于广义坐标计算。

例子一台 12 个关节的四足机器人有 13 个刚体（机身加 12 段腿）。用广义坐标只需 6（机身浮动基）+ 12（关节角）= 18 个变量；用冗余坐标则是 13×6 = 78 个变量，再靠 12 个转动副各 5 个、共 60 个约束方程消掉多余部分。

也叫

多体系统动力学、Multibody System Dynamics

相关

刚体动力学、广义坐标、递归牛顿-欧拉算法、铰接体算法、物理引擎、运动学树

来源

Wikipedia: Multibody system
Lynch & Park, Modern Robotics（2017）第 8 章：机器人动力学是多体系统动力学的子领域
MuJoCo 文档 Overview：广义坐标表示