解析逆解

事先推好公式，代入末端位姿就直接算出全部关节角的逆运动学解法。

逆运动学（已知末端位姿求各关节角）有两类解法：数值法靠迭代逼近，解析法则事先推出公式，代入末端位姿一次算出所有关节角。解析解只对特定结构存在，典型条件是 6 轴臂的后三个关节轴交于一点（球形手腕），这时位置和姿态可以拆开分别求，PUMA 型臂就是这种结构。它的好处是快、稳定，而且能列出全部解：《Modern Robotics》指出一般 6R 串联臂最多有 16 组解，带偏置的 PUMA 型臂仅位置部分就有 4 组。缺点是换一种构型就得重新推导。工具 IKFast 能自动分析运动链并生成解析解的 C++ 代码，求解一次只需几微秒。

例子PUMA 型 6 轴臂先由腕心位置解出前三个关节（肩左/右 × 肘上/下共 4 种组合），再由末端姿态解出后三个腕关节，腕部还可翻转；这类带球形手腕的臂对同一个末端位姿最多有 8 组解，控制器通常挑离当前关节角最近的一组执行。

也叫

闭式解、封闭解、Closed-form IK、解析逆运动学、Analytic IK

相关

逆运动学、数值逆解、正运动学、球形手腕、IKFast、运动学冗余

来源

Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control（Lynch & Park, 2017 预印本）第 6 章 Inverse Kinematics
Inverse kinematics - Wikipedia
IKFast Kinematics Solver - MoveIt Documentation