运动学冗余

Kinematic Redundancy常用

关节数多于任务所需自由度，同一个末端位姿对应无数种关节构型。

如果机器人的关节数 n 大于任务空间维度 m，就说它对这个任务运动学冗余，多出的 n−m 个自由度叫冗余度。末端完整位姿是 6 维，所以 7 轴机械臂有 1 个冗余自由度：末端固定时，肘部仍能在一定范围内移动。这种不影响末端的内部运动叫自运动，对应雅可比矩阵的零空间。冗余意味着同一目标有无穷多组关节解，冗余分辨就是按某个准则从中挑一个：最常用的雅可比伪逆给出关节速度平方和最小的解，还可在零空间里叠加避障、远离关节限位或奇异位形等次要任务。代价是逆运动学没有唯一解，需要额外优化。冗余是相对任务而言的：只关心末端位置（3 维）时，6 轴臂也算冗余。