正运动学

已知各关节角度，算出机械臂末端在空间中的位置和朝向。

正运动学利用机器人的几何结构（连杆长度、关节轴方向），从关节角算出末端位姿。做法是从基座出发，每经过一个关节和一根连杆就乘一个 4×4 变换矩阵，一路乘到末端，结果就是末端在基坐标系下的位姿。描述每段变换的经典方法是 Denavit 和 Hartenberg 在 1955 年提出的 DH 参数，每个关节用 4 个参数；也可以用指数积公式。串联机械臂的正运动学解唯一，几次矩阵乘法就能算完。它用于由编码器读数显示末端位置、仿真渲染机器人、把关节数据转成末端位姿标签，也是求逆运动学的基础。

例子平面两连杆臂，连杆长 l₁、l₂，关节角 θ₁、θ₂，末端坐标为 x = l₁cosθ₁ + l₂cos(θ₁+θ₂)，y = l₁sinθ₁ + l₂sin(θ₁+θ₂)。

也叫

正解、运动学正解、正向运动学

相关

逆运动学、DH参数、齐次变换矩阵、运动链、指数积公式、关节空间

来源

Wikipedia: Forward kinematics
Modern Robotics（Lynch & Park）Ch.4 Forward Kinematics