输入整形（振动抑制）

把运动指令拆成几段在时间上错开的指令，让它们激起的振动互相抵消。

输入整形是一种前馈的振动抑制方法，现代形式由 MIT 的 Singer 和 Seering 在 1990 年提出。细长机械臂、吊车吊绳、皮带传动轴等柔性系统，运动结束后会在固有频率上残余振动。做法是把原指令与一串脉冲做卷积：最简单的 ZV（零振动）整形器用两个脉冲，间隔半个振动周期，幅值按阻尼比分配（无阻尼时各占一半），第一个脉冲激起的振动恰好被第二个抵消。代价是运动多花约半个周期，且对频率估计误差敏感，于是有 ZVD、EI 等更鲁棒但更慢的版本。它只需知道频率和阻尼比、不需额外传感器，可与 S 型速度曲线等平滑轨迹叠加使用。

例子开源 3D 打印机固件 Klipper 用输入整形消除打印件表面的「振纹」：先测出机架的共振频率，再选 ZV、MZV、EI 等整形器；其中 ZV 只延迟半个周期，但对频率误差最敏感。

也叫

指令整形、Command Shaping、ZV 整形器、残余振动抑制

相关

固有频率、阻尼比、柔性关节、前馈控制、S 型速度曲线、轨迹规划

来源

Zaber: Input Shaping for Vibration Reduction（引 Singer & Seering 1990）
Klipper documentation: Resonance Compensation