高斯混合回归 / 任务参数化 GMM

用几个高斯分布概括示教轨迹，再按新的物体位置生成对应动作。

两者是示教学习里的经典概率方法，Sylvain Calinon 在 2016 年的教程论文中做了系统整理。GMM（高斯混合模型）先把几条示教轨迹中「时间+位置」的数据点拟合成若干高斯分量；GMR 对给定输入（如时间 t）求条件分布，输出平滑轨迹及其方差，方差大说明几次示教差异大、执行时可以放松。TP-GMM 把起点、目标物体等坐标系当作「任务参数」，在每个坐标系下各学一个 GMM，遇到新场景时把它们变换到新坐标系，再用高斯乘积融合，因此几条示教就能适应新的物体位置。它数据需求小、可解释，但表达复杂多峰动作的能力不如扩散策略等深度生成方法。

例子示教 5 次把杯子放到托盘上：在「杯子坐标系」和「托盘坐标系」下各学一个 GMM，换了摆放位置后把两者相乘，就得到经过新杯子位置、落到新托盘上的轨迹。

也叫

GMR、TP-GMM、任务参数化高斯混合模型

相关

高斯混合模型、动态运动基元、概率运动基元、模仿学习、演示数据、坐标系

来源

Calinon, A Tutorial on Task-Parameterized Movement Learning and Retrieval (Intelligent Service Robotics, 2016)