高斯混合模型

用几个高斯分布加权叠加来描述数据的概率模型，可以有多个峰。

高斯混合模型假设数据来自 K 个高斯分布（正态分布）中的某一个，每个分量有自己的均值、方差（协方差）和权重，权重加起来等于 1。参数通常用期望最大化（EM）算法迭代估计：先算每个点属于各分量的概率，再按这些概率更新参数。它是经典的聚类和密度估计工具。机器人学习里有两种常见用法：一是传统示教学习用 GMM 配合高斯混合回归（GMR）从少量示教中编码轨迹；二是当策略的动作头，网络直接输出几组均值、方差和权重（即混合密度网络），表示同一画面下有几种合理动作。robomimic 的 BC-RNN-GMM 就是这种做法，也是扩散策略论文的主要对比基线之一。分量数要事先设定，高维动作下表达力有限。

例子绕开桌上的障碍物时，从左绕和从右绕都对。单个高斯的策略会把两者平均成直直撞上去；GMM 策略可以给左、右各分配一个分量，采样时选中其中一个。

也叫

混合高斯模型、GMM 策略、GMM 动作头

相关

混合密度网络、动作多峰性、高斯策略、高斯混合回归 / 任务参数化 GMM、RoboMimic、扩散策略

来源

Mixture model - Wikipedia
robomimic documentation: Algorithms (BC_GMM / BC_RNN_GMM)
Diffusion Policy: Visuomotor Policy Learning via Action Diffusion (arXiv 2303.04137)