摩擦锥

一个接触点在不打滑前提下能施加的全部力，构成一个圆锥形集合。

由库仑摩擦定律，接触力沿表面的切向分量不能超过垂直表面的法向分量乘摩擦系数 μ，写成 √(f_x² + f_y²) ≤ μ·f_z，其中 f_z 是法向力，f_x、f_y 是两个切向分量。满足这个不等式的所有力在三维空间里恰好组成以接触法线为轴的圆锥，半顶角 θ 满足 tanθ = μ。力在锥内就不打滑，出了锥就会滑动。摩擦锥是接触计算的基本约束：抓取分析用它判断力封闭，腿足机器人的模型预测控制和全身控制要求每只脚的地面反作用力留在锥内，物理引擎也用它约束接触力。圆锥是非线性约束，优化时常用多棱锥（摩擦金字塔）近似成线性不等式；MuJoCo 同时提供棱锥和椭圆锥两种选项。

例子四足机器人在 μ 约 0.6 的地面上行走，控制器要求每只脚的水平力不超过竖直力的 0.6 倍；到了湿滑瓷砖上 μ 变小、锥变窄，就得缩小步幅、减小蹬地的水平力。

也叫

摩擦圆锥

相关

摩擦系数、库仑摩擦、摩擦金字塔、力封闭、地面反作用力、接触力优化

来源

Robotic Manipulation (MIT, Russ Tedrake) - Bin Picking: friction cone
MuJoCo Documentation - Computation (pyramidal / elliptic cones)
Friction - Wikipedia