接触力优化

已知机身需要的总力和力矩，求每只脚或每根手指各出多大力。

接触力优化也叫力分配：机器人同时有多个接触点受力时（四足站立、双手抱箱、多指抓取），先由上层控制器算出机身需要的总力和总力矩（合称力旋量），再解一个优化问题把它分给各接触点。以四脚着地为例，每只脚 3 个力分量共 12 个未知数，平衡方程只有 6 个，解有无穷多组，所以要加目标来挑：尽量贴合期望力旋量、力尽量小；同时满足约束：切向力不超过摩擦系数乘法向力（摩擦锥，常线性化成摩擦金字塔）、法向力在上下限之间、腾空脚的力为零。它通常是每个控制周期解一次的二次规划，解出的力再经足端雅可比转置换成关节力矩。它只看当前一瞬间；凸 MPC 相当于把同一问题沿时间展开，全身控制则进一步纳入完整动力学。

例子MIT Cheetah 开源代码里的 BalanceController：给定期望的机身线加速度和角加速度，求 4 只脚共 12 个力分量，约束是线性化的摩擦锥和每只脚的法向力上下限（腾空脚上下限直接设为 0），用 qpOASES 求解并用上一次的解热启动；文件注释写明方法参考了 Focchi 等人 2016 年关于陡坡行走的论文。

也叫

力分配、地面反力分配、接触力分配、Force Distribution、Ground Reaction Force Distribution

相关

二次规划、摩擦锥、摩擦金字塔、地面反作用力、凸 MPC、全身控制

来源

MIT Cheetah-Software: BalanceController.cpp（接触力 QP，qpOASES）
Kim et al., Highly Dynamic Quadruped Locomotion via Whole-Body Impulse Control and Model Predictive Control (arXiv:1909.06586)