凸 MPC

把腿足机器人简化成单刚体，让 MPC 变成能快速求到全局最优的二次规划。

凸 MPC 一般指 MIT 仿生机器人实验室 Di Carlo、Wensing、Kim 等人 2018 年在 IROS 发表的四足控制方法。模型预测控制要在每个周期求解带动力学约束的优化，全身模型非线性、太慢；他们把机器人看成一个被地面反力推动的单刚体（忽略腿的质量），再做三点近似：横滚和俯仰角小、状态接近指令轨迹（用指令偏航角和预定落脚点做线性化）、忽略与角速度相关的非线性项。每只脚何时着地由步态调度器事先给定，决策变量只剩地面反力，加上摩擦锥约束，就成了凸二次规划：一定能求到全局最优，且解得很快。它输出未来一段时间的反力，再由关节力矩控制或全身控制执行。大角度翻滚等情形下近似会失效，这时要用非线性 MPC。

例子在 Cheetah 3 上，预测时域最长 0.5 秒的反力规划不到 1 毫秒解完，以 20–30 Hz 运行，用同一组增益实现了站立、小跑、飞行小跑、弹跳、跳跃、踱步、三足步态和三维疾驰，前进速度达 3 m/s；2019 年移植到 Mini Cheetah 后与 500 Hz 的全身冲量控制（WBIC）配合，跑到 3.7 m/s。

也叫

凸模型预测控制、基于单刚体模型的凸MPC、Convex MPC (MIT Cheetah 3)、单刚体 MPC

相关

模型预测控制、单刚体动力学模型、非线性模型预测控制、接触力优化、步态规划、全身控制

来源

Di Carlo et al., Dynamic Locomotion in the MIT Cheetah 3 Through Convex Model-Predictive Control (IROS 2018)
Kim et al., Highly Dynamic Quadruped Locomotion via Whole-Body Impulse Control and Model Predictive Control (arXiv:1909.06586)