Allan 方差（IMU 噪声标定）

看传感器噪声随平均时长怎么变的统计方法，常用来标定 IMU 噪声参数。

Allan 方差是 David W. Allan 在 1966 年为衡量原子钟、晶振频率稳定度提出的「双样本方差」，后来成为陀螺仪、加速度计噪声标定的标准方法，IEEE Std 952-1997（光纤陀螺测试规范）给出了从中读取噪声参数的做法。具体做法是让 IMU 静止采集很长一段数据，按不同平均时长 τ 分段求均值，再算相邻段均值之差的方差，画成双对数曲线。曲线上斜率 −1/2 的段对应白噪声（噪声密度），斜率 +1/2 的段对应零偏随机游走。Kalibr 的 IMU 噪声模型文档建议静止录 15 到 24 小时，在 τ=1 秒处读白噪声、在 τ=3 秒处读随机游走线。读出的参数要填进视觉惯性里程计、相机-IMU 联合标定和卡尔曼滤波的配置，填错会让融合算法过分相信或过分怀疑 IMU。

例子做相机-IMU 联合标定前，把 IMU 静置录一整晚数据，用 allan_variance_ros 画出曲线，读出陀螺仪和加速度计的噪声密度、随机游走，再写进 Kalibr 的 IMU 配置文件。

也叫

阿伦方差、艾伦方差、Allan 偏差、Allan Deviation、双样本方差、AVAR

相关

惯性测量单元、传感器漂移（零漂）、相机-IMU联合标定、Kalibr、视觉惯性里程计、卡尔曼滤波

来源

Kalibr Wiki: IMU Noise Model
Wikipedia: Allan variance