PID 控制

按误差的当前值、累积值和变化快慢三部分算控制量的经典反馈控制器。

PID 控制是最常用的反馈控制方法，1922 年 Minorsky 研究美国海军船舶自动舵时给出了它的形式化控制律。控制量 u = Kp·e + Ki·∫e dt + Kd·de/dt，e 是目标值减测量值（误差），Kp、Ki、Kd 是三个待调增益。比例项按当前误差出力；积分项累加过去的误差，消除只用比例项时残留的稳态误差；微分项看误差变化多快，起阻尼作用、减少超调（冲过目标），但会放大测量噪声。去掉积分项就是 PD 控制，去掉微分项就是 PI 控制。关节电机、云台、无人机姿态环里都有它；强化学习运控策略通常只输出目标关节角，由底层 PD 控制器换算成力矩。电机出力已经顶到上限、积分项却还在继续累加，导致明显冲过头，这叫积分饱和，需要做抗饱和处理。

例子机械臂关节要转到 30°，当前 25°：P 项按 5° 的误差出力；若因为重力一直停在 29.5° 到不了位，I 项把这 0.5° 越积越大直到补上；快到目标时 D 项看到误差在迅速缩小，提前收力，避免冲过 30°。

也叫

PID控制器、比例-积分-微分控制、PID controller

相关

PD 控制、串级控制、刚度与阻尼增益、积分饱和与抗饱和、阶跃响应指标（超调 / 调节时间 / 稳态误差）、位置控制

来源

Wikipedia: Proportional–integral–derivative controller
legged_gym legged_robot_config.py（PD 刚度/阻尼与 action_scale 配置）