发散运动分量

双足质心运动中会指数发散的那部分，控住它就能保持平衡。

发散运动分量是双足行走控制的状态量：ξ = x + ẋ/ω，x 是质心位置，ẋ 是质心速度，ω = √(g/z₀)，g 是重力加速度，z₀ 是质心高度。本田 Takenaka 等人在 2009 年的实时步态生成工作中提出这一名称。在线性倒立摆模型（把机器人简化成质心高度不变的倒立摆）里，运动可拆成两部分：质心会自动收敛到 ξ，而 ξ 会以指数速度远离零力矩点（脚底合力作用点）。所以只需规划和控制 ξ，质心自然跟上。它与 Pratt 等人 2006 年提出的捕获点是同一个点。德国宇航中心 Englsberger 等人 2013–2015 年把它推广到三维，并引入 eCMP、VRP 两个辅助点。

例子质心高 0.8 m 时 ω = √(9.8/0.8) ≈ 3.5 s⁻¹；质心在支撑点正上方以 0.35 m/s 前进，ξ 在前方 0.35/3.5 = 0.1 m 处。若脚掌前缘够不到那里，就必须迈步。

也叫

Capture Point、捕获点（与之等价）、发散分量

相关

捕获点、线性倒立摆模型、零力矩点、质心力矩枢轴点、双足行走、平衡控制

来源

Takenaka et al., Real time motion generation and control for biped robot – 1st report (IROS 2009)
Englsberger, Ott, Albu-Schäffer: Three-Dimensional Bipedal Walking Control Based on Divergent Component of Motion (IEEE T-RO 2015)
Stéphane Caron: Capture point