控制带宽

闭环系统能跟得上的最高信号频率，通常取增益下降 3 dB 处。

给闭环控制系统输入不同频率的正弦指令：低频时输出能完整跟上，频率越高，输出幅值越小、滞后越大；幅值降到低频时约 70.7%（即 −3 dB）的那个频率就是闭环带宽。带宽越高，系统响应越快，也越能压住快速扰动。它和控制频率不是一回事：控制频率是每秒算几次指令，带宽是系统实际能跟上多快的变化，前者通常要比后者高出好几倍，带宽才有保证。串级控制里内环带宽要明显高于外环，比如电流环快于速度环、速度环快于位置环。腿足机器人落地接触时间很短，需要高带宽的力控；弹性元件、低刚度传动和通信延迟都会限制能达到的带宽。

例子一阶系统 G(s)=1/(τs+1)，τ=16 毫秒时带宽为 1/τ=62.5 rad/s，约 10 Hz：给它 2 Hz 的正弦指令几乎完整跟上，30 Hz 时幅值只剩约三成。实际机器人里，MIT Cheetah 奔跑时单次触地可短到约 85 毫秒，其本体感受式执行器就把「高带宽力控」列为设计目标。

也叫

闭环带宽、-3 dB 带宽、Closed-loop Bandwidth、力控带宽、电流环带宽

相关

控制频率、控制延迟、串级控制、本体感受式执行器、力控、阶跃响应指标（超调 / 调节时间 / 稳态误差）

来源

MathWorks: bandwidth（增益首次低于直流值 70.79%，即 −3 dB 的频率）
Wikipedia: Bandwidth (signal processing)
Wensing et al., Proprioceptive Actuator Design in the MIT Cheetah: Impact Mitigation and High-Bandwidth Physical Interaction (IEEE T-RO 2017)