质心动量矩阵

把全身关节速度映射成质心线动量和角动量的矩阵

Orin 与 Goswami 2008 年在 IROS 论文中专门分析了它的结构：机器人的质心动量 h_G（线动量加绕质心的角动量，共 6 维）是广义速度 q̇ 的线性函数，h_G = A_G(q)·q̇，A_G 就是质心动量矩阵，q 是包括浮动基在内的全部广义坐标。它曾被分别叫作雅可比矩阵和惯性矩阵，论文指出它其实是两者的乘积。对 h_G 求导得 ḣ_G = A_G·q̈ + Ȧ_G·q̇，全身控制就能把期望的动量变化写成关节加速度的线性约束，放进二次规划求解。Pinocchio 里用 ccrba 函数计算它。

例子一台有 30 个关节的人形机器人，加上浮动基的 6 个自由度，q̇ 是 36 维，A_G 就是 6×36 的矩阵；平衡控制时要求 A_G·q̈ + Ȧ_G·q̇ 等于期望的动量变化率，再和其他任务一起交给二次规划求解。

也叫

A_G 矩阵

相关

质心动力学、角动量、雅可比矩阵、质量矩阵、全身控制、浮动基

来源

Orin & Goswami: Centroidal Momentum Matrix of a humanoid robot: Structure and properties (IROS 2008)
Underactuated Robotics（Tedrake）: Highly-articulated Legged Robots 一章