质量矩阵

Mass Matrix常用

机器人动力学方程里描述各关节有多难被加速的矩阵 M(q)。

质量矩阵出现在机器人标准动力学方程 τ = M(q)q̈ + c(q, q̇) + g(q) 中：τ 是关节力矩，q、q̇、q̈ 是关节角及其一、二阶导数，c 是科里奥利力和离心力项，g 是重力项。M(q) 是 n×n 矩阵（n 为关节数），决定一组关节加速度需要多大力矩，动能也可写成 T = ½q̇ᵀM(q)q̇。它对称、正定，并随姿态变化：手臂伸直时肩关节要带动的惯性更大。非对角元表示关节间的惯性耦合，只加速肘关节，肩关节也会受到反作用力矩。计算力矩控制、操作空间控制和正动力学仿真都要用到它，Pinocchio、MuJoCo 等库可直接算出。