针孔相机模型

把相机看成一个理想小孔，三维点沿直线穿过小孔投到成像平面上的数学模型。

针孔相机模型是计算机视觉描述「三维点如何成像为像素」的标准模型：假设所有光线都经过一个理想小孔（光心），相机坐标系下的点 (X, Y, Z) 落在图像上的位置为 u = fx·X/Z + cx、v = fy·Y/Z + cy。fx、fy 是以像素计的焦距，(cx, cy) 是主点，这四个数合称相机内参；除以 Z 就是近大远小。它忽略镜头畸变和虚焦模糊，只是一阶近似，实际使用时先标定出畸变系数把图像校正，再套用针孔模型。机器人里把深度图变成点云、把像素位置换算成三维抓取点、做手眼标定，底层都是这套公式。

例子设一台相机 fx = fy = 600 像素、主点 (320, 240)。相机正前方 1 米、向右偏 0.1 米的点落在第 600×0.1/1 + 320 = 380 列；同一点挪到 2 米远，就落在第 350 列，更靠近图像中心。

也叫

小孔成像模型、针孔模型、透视投影模型

相关

相机内参、相机外参、镜头畸变、投影与反投影、相机标定、相机坐标系

来源

Wikipedia: Pinhole camera model
Intel RealSense Wiki: Projection in RealSense SDK 2.0