单应性矩阵

Homography进阶

描述同一平面在两张图像之间像素对应关系的 3×3 矩阵。

单应性矩阵 H 是一个 3×3 矩阵，整体缩放不改变映射，所以只有 8 个自由度。在针孔相机模型下，同一个平面被两个视角拍到时，两张图的对应像素满足 x' ∝ Hx（x 用齐次坐标表示）；相机只绕光心旋转、不平移时，任意场景的两张图也满足单应关系。求 H 至少需要 4 对对应点，常用直接线性变换（DLT）求解，再用 RANSAC 剔除误匹配。它用于图像拼接、透视校正、把地面或桌面图像变成俯视图，也用于相机标定：张正友标定法先求棋盘格平面到每张图像的单应，再从中分解出相机内参。拍一般三维场景且相机有平移时，就要改用对极几何中的基础矩阵或本质矩阵。