笛卡尔阻抗控制

让机械臂末端像挂在弹簧阻尼上：被推会让开，松手会回位。

阻抗控制由 Hogan 在 1984–1985 年提出，笛卡尔阻抗控制是它在任务空间（末端位姿空间）的形式：不硬锁末端位置，而是规定末端偏离目标时产生多大的回复力，F = K·e + D·ė，e 是目标位姿与实际位姿之差，K 是刚度（每偏 1 米回多少牛），D 是阻尼（抑制晃动）；再用雅可比转置换成关节力矩 τ = JᵀF，并补偿科氏力和重力。K 可按方向设置，比如插孔时让垂直于孔轴的方向软一些，便于自动对中。和关节阻抗控制相比，它的弹簧定义在末端而不是每个关节；和导纳控制相反，阻抗是「测位置、出力」，适合 Franka、KUKA iiwa 这类能直接控力矩的臂，导纳是「测力、出位置」，适合只接收位置指令的工业臂。7 自由度臂还会加零空间项管住多余的自由度。

例子franka_ros 的笛卡尔阻抗示例控制器按 τ = Jᵀ(−K·e − D·J·q̇) + 零空间项 + 科氏力补偿 计算关节力矩，平移刚度默认 200 N/m：末端被推偏 1 厘米，约产生 2 N 的回复力，刚度可在运行时动态调节。

也叫

任务空间阻抗控制、末端阻抗控制、Task-space impedance control

相关

阻抗控制、关节阻抗控制、导纳控制、力位混合控制、零空间控制、操作空间控制

来源

Hogan N. Impedance Control: An Approach to Manipulation: Part II—Implementation. ASME JDSMC, 1985
franka_ros: cartesian_impedance_example_controller.cpp
Mayr, Salt-Ducaju. A C++ Implementation of a Cartesian Impedance Controller for Robotic Manipulators (arXiv:2212.11215)