速度场

流匹配模型学的函数：告诉样本在每个时刻该往哪个方向、以多快速度移动。

速度场是流匹配（Flow Matching）和整流流（Rectified Flow）这类生成模型真正要学的东西，2022 年 Lipman 等人和 Liu 等人的论文分别用它做生成建模。它是一个函数 v(x, t)：输入当前样本 x 和时间 t（0 是纯噪声，1 是真实数据），输出 x 此刻该移动的方向和快慢。训练时，网络去回归一条事先定好的「噪声→数据」路径上的速度，最常用直线路径，目标速度就是「数据减噪声」，不用模拟整个生成过程；推理时从随机噪声出发，用 ODE 求解器（如欧拉法）沿速度场积分几步就得到样本。路径越直，需要的步数越少，所以通常比传统扩散模型采样更快。具身里 π0 的动作专家预测的就是动作块的速度场。

例子π0 推理时先采样一段高斯噪声当作「动作块」，动作专家根据当前图像、指令和机器人状态预测速度场，用前向欧拉法积分 10 步，把噪声推成 50 步长的连续动作序列。

也叫

向量场、速度向量场、Vector Field

相关

流匹配、整流流、流匹配损失、扩散 / 流采样器（ODE / SDE 求解器）、动作专家、π0

来源

Flow Matching for Generative Modeling (arXiv:2210.02747)
Flow Straight and Fast: Learning to Generate and Transfer Data with Rectified Flow (arXiv:2209.03003)
π0: A Vision-Language-Action Flow Model for General Robot Control (arXiv:2410.24164)