分层二次规划

把多个控制目标按优先级排队逐层求解，低优先级绝不干扰高优先级。

机器人常要同时满足多个可能冲突的目标：不摔倒、脚不打滑、手到目标、关节不超限。加权 QP 把它们乘上权重加成一个代价，只能折中，重要任务仍可能被牺牲。HQP 则严格排序：先解最高优先级的二次规划，把其最优解集作为约束，再在剩余自由度（零空间）里解下一层，所以下层永远不会破坏上层结果。它是经典零空间投影法的推广，区别在于每层都能带不等式约束（如关节限位、摩擦锥）。Escande、Mansard、Wieber 在 2014 年的 IJRR 论文中给出同时支持等式和不等式的快速求解器，能在控制频率下为 HRP-2 人形生成全身运动；它常用于全身控制中的逆运动学或逆动力学求解。

例子人形机器人伸手取远处物体：第 1 层保证支撑脚不动、质心在支撑多边形内，第 2 层让手到达目标，第 3 层让头朝向物体、其余关节回默认姿态；够不着时被牺牲的是下层任务，而不是平衡。

也叫

分层QP、层级二次规划、hierarchical QP

相关

任务优先级、全身控制、二次规划、零空间控制、操作空间控制、逆运动学

来源

Escande, Mansard, Wieber, Hierarchical Quadratic Programming: Fast Online Humanoid-Robot Motion Generation (IJRR 2014)