扩展卡尔曼滤波

把非线性系统在当前估计点线性化，再套用卡尔曼滤波做状态估计的方法。

扩展卡尔曼滤波是卡尔曼滤波在非线性系统上的推广，20 世纪 60 年代主要在 NASA 艾姆斯研究中心为导航问题发展起来。标准卡尔曼滤波只适用于线性模型；EKF 每一步用雅可比矩阵（各输出对各状态的偏导数）把非线性的运动模型和观测模型在当前估计点做一阶泰勒展开，再照常执行「预测—更新」：先用运动模型推算新状态和不确定度，再用传感器读数修正。它计算量小、实现成熟，是导航领域的事实标准；但它只是近似，非线性很强时可能发散，这时可换无迹卡尔曼滤波或误差状态卡尔曼滤波。足式机器人常用它融合 IMU 和腿部运动学，估计机身位姿和速度。

例子ROS 的 robot_localization 包提供 ekf_localization_node，可把轮式里程计、IMU、GPS 等任意多路数据融合，输出 15 维状态：三维位置、姿态（横滚/俯仰/偏航）、线速度、角速度和线加速度。

也叫

扩展卡尔曼滤波器

相关

卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、误差状态卡尔曼滤波、状态估计、腿式里程计、多传感器融合

来源

Wikipedia: Extended Kalman filter
robot_localization 文档首页（ekf_localization_node，15 维状态）
State Estimation for Legged Robots - Consistent Fusion of Leg Kinematics and IMU (Bloesch et al., RSS 2012)